「SEO対策を頑張ってついに1位表示された！お問い合わせも増えてきたのであとはそのままにしておこう。」
というのはもしかしたら危険かもしれません。

様々なホームページをみてきていますが、メンテナンスをしないと、せっかくの検索順位が下がってしまう可能性もあります。

というのはGoogleをはじめとする検索エンジンは、極端な話ですが10年前に更新したサイトをずっと上位表示させるでしょうか。サービス内容だって変わっているだろうし、全く情報が変わらないということはまずないでしょう。

もう一つの観点としては、「SEO対策を頑張っているのは自分だけではない」ということです。
2位、3位のサイトも上位表示させたいと日々頑張っています。

ウサギと亀の童話じゃないですが、立ち止まっているといつか抜かれてしまう可能性も。
1位になっても引き続きSEO対策を頑張ることで、2位以降のサイトに対して大きな参入障壁を作ることが可能です。

また、少し話はそれますが、ホームページが更新されていないとお問い合わせにも直結する可能性もあります。
新着情報は更新をオススメしたいコンテンツの一つです。